10的-2次方怎么算(10的-3次方怎么算)

时至今日,源自法国大革命初期这个“火与马时代”的米制已经成为除北美某些国家以外世界各地普遍通用的计量体系,那么,米制为何会如此风行,它又具备什么长处?笔者这里就翻译法国科学家克劳德·菲普斯(ClaudePhipps)为北美读者撰写的一篇文章,简要谈一谈米制的优势所在。米制许多人在计量时喜欢用公里而非英里,用升而

时至今日,源自法国大革命初期这个“火与马时代”的米制已经成为除北美某些国家以外世界各地普遍通用的计量体系,那么,米制为何会如此风行,它又具备什么长处?笔者这里就翻译法国科学家克劳德·菲普斯(Claude Phipps)为北美读者撰写的一篇文章,简要谈一谈米制的优势所在。


米制

许多人在计量时喜欢用公里而非英里,用升而非夸脱,你曾经想知道为什么会这样吗?你考虑过他们的计量系统是怎么发明的吗?要是你这么想过,这一章就是为你而设的!

这个世界的大部分地方使用一种名为米制的计量系统。

有些地方仍然固守着像平方英尺[这个概念本身就有些滑稽]、英寸、码、英里、加仑、磅、竿和浪这样的单位,[1]华氏度就更不用提了。

[1] 译者注:竿(rod)系英制长度单位,约合5.029米;浪(furlong)一译弗隆,现在系常用于赛马的英制长度单位,相当于1/8英里,约合201米。

在这种所谓的帝国制或英制计量系统中,经常会出现不准确或恼人的单位换算

与此相比,米制可是人类最天才的发明之一!为什么我会这么说?这种计量系统又是怎么出现的?

在科学的米制当中,从阿秒(attosecond,百万分之一秒的百万分之一的百万分之一,信不信由你,激光脉冲差不多就这么短)到艾秒(Exasecond,百万秒的百万倍的百万倍)乃至远远超越上述极限的单位,一切单位都是其他所有单位的10的若干次方倍。科学家使用这些数据的时候,只用数一数零,就能对其相对大小有了把握。那就是所谓的10的对数、指数或幂。科学家或许会说,“1光年大约是9.5乘以10的17次方厘米。”[她的意思是将近1个艾厘米(Exacetimeter)!]也可能会说,“1个电子的质量大约是9.1乘以10的负31次方千克”[从技术角度来说,这大概相当于1个赫克(hellagram)],这样就能够很好地掌握这些数据在自己的工作中具体意味着什么。为什么会有人谈论100厘米(这正好相当于1米)呢?按照洛(Low)教授在麻省理工学院常说的话,“这是因为我喜欢把东西想象成我手掌的大小。”

科学家发现米制是不可或缺的。科学世界里同时存在着非常大和非常小的事物,要是用浪或英尺去度量它们,就会发生灾难。

对普通人来说,这么大或这么小的数字怎么会有实际意义呢?比如说,我们的宇宙已经存在了大约0.4个艾秒,可你活得再长也不可能见证其中的一小部分。通常情况下,在多数人的日常生活中,这些大大小小的数字确实没多大意义。不过,单位却可以在一个非常实用的场合体现出巨大的差别。要是我想在一块木头上准确划出四等分线,那么,用我那把标着毫米和厘米刻度的卷尺(如图1所示)做记号,肯定比用那把让我不得不把4又13/64英寸分成四份的卷尺容易得多。

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图1、英寸和厘米(克劳德·菲普斯)

法国探险队在1792-1798年测量了从赤道到极点的距离,并将这段长度称为10,000公里(图2)。

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图2、本初子午线(弗里德尔沃尔夫·威克)

单位是相当重要的。你或许读过我们的火星气候探测轨道飞行器在1999年是怎样被单位混淆搞砸了前往火星的使命。建造它的工程师用英尺-磅来描述最终路线修正时所需的动量,而喷气推进实验室的物理学家则(理所当然地!)认为他们使用的是公制单位牛顿-米。这两个组织不管用什么电子表格程序、表格或计算机文件来传输这些信息,都没有在数字栏上方注明单位,于是,这个被误导的飞行器直接在火星大气层里燃烧起来,也随之烧掉了来自纳税人的整整1.25亿美元。

那么,公制又有多么巧妙呢?它始于一个人人认可的基本单位,都和10的若干次方有关。我们都有十根手指,对人类来说,那仍然是一个很好的起始点。

法国大革命爆发前后,路易十六对其他计量系统的反复多变深感厌倦,他下令孔多塞侯爵(Marquis de Condorcet)建立一套“供任何时代的任何人”使用的计量系统。这个系统里的符号在任何语言中都是相同的,比如说:都用km来表示千米,也都用A去表示安培(这个单位以物理学家安德烈-马里·安培命名,你可以前往巴黎的蒙马特尔墓地瞻仰他)。1789年,人们在巴黎举行的会议上通过了这些事项,巧合的是,汤姆·杰斐逊(即美国第三任总统托马斯·杰斐逊)也正好参加了这次会议。不过,我们会看到公制并没有在美利坚合众国取得成功。

会议决定将长度基础定为地球的大小,这可以说是非常自然的做法。于是就需要测量从赤道到极点的距离,两名探险家奉命以步行、骑马和乘船的方式完成这一任务。这两人名叫皮埃尔·梅尚(Pierre Méchain)和让-巴蒂斯特·德朗布尔(Jean-Baptiste Delambre),他们花了6年多的时间才完成这项工作(1792-1798年)。至于赤道到极点的距离,现在的正确答案是10,019千米。而当法国人在1789年开始确立单位时,他们却测出了10,000千米。测量这段距离时出现0.2%的误差是可以谅解的!考虑到这两位测量员曾被囚禁多次,其中一人甚至在探险期间死于黄热病,那就尤其应当谅解了。

现在,这世界终于有了一个基础长度,再乘以10的正、负次方,就定义了万米(myriameter)、分米、厘米、毫米乃至我们用来度量光波长的纳米。在“数字”一章中就有一个表格总结了那些前缀。红光的波长大约是700纳米,蓝光是350纳米。生物细胞的大小是几微米,分子大小约为110皮米(微米的百万分之一),或0.1纳米(图3),原子的大小也差不多。所以,光波要比分子和原子大得多。而在另一个极端,我们的星系(我们称之为银河系)直径大约是0.9泽米(Zettameters,一兆米的一百万倍)。

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图3 一个氮气分子,由两个氮原子(图中的N)组成(克洛德·菲普斯)

但这真不算什么:我们宇宙的直径约为0.8仙米(Xennameters,十亿米的十亿倍的十亿倍)。所有这些都可以用10的幂来表示。


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